Certains Aspects de la

Conception Hydraulique des Aqueducs Romains

Hubert Chanson © 2004

http://www.uq.edu.au/~e2hchans/
TRAIANVS © 2004

Publié dans La Houille Blanche, 2002, No. 6/7, pp. 43-57

Résumé :

Les aqueducs romains étaient des systèmes d'alimentation en eau des grandes villes, à l'usage des thermes et latrines, principalement. Malgré les vestiges monumentales, on connait très mal l'ingénierie hydraulique des aqueducs. Les ingénieurs romains, qui ont contruits les grands aqueducs en Gaule et Germanie romaine (ex. Lyon, Nîmes, Metz), étaient des contemporains d'Héron d'Alexandrie, et on montre qu'ils avaient des connaissances et une expérience hydrauliques très avancées. Plusieurs bassins de régulations ont été retrouvés; ces bassins étaient équippés de vannes de controle. Il est proposé que ces systèmes de régulateurs permettaient une régulation dynamique de l'aqueduc, et on en détaille les conséquences. On met aussi en évidence deux types d'ouvrages hydrauliques, associés aux aqueducs ; les cascades de puits de rupture, et les ponceaux. Les ingénieurs romains qui ont conçu ces ouvrages, devaient avoir un savoir-faire et un expérience hors du commun. Qui étaient-ils, vraiment ? On ne le sait pas, mais l'auteur est impressioné par leur expertise technique et expérience hydraulique. Ils en savaient plus que la majorité de nos ingénieurs hydrauliciens !

Introduction

Les aqueducs romains étaient des systèmes d'alimentation en eau des grandes villes, à l'usage des thermes et latrines, principalement (HODGE 1992, FABRE et al. 1992,2000). Les aqueducs romains consistaient principalement de longues sections enterrées, ou semi-enterrées, qui suivaient les lignes de contour, avec une faible pente longitudinale, de l'ordre de 1 à 3 m de dénivellation par kilomètre, voir moins (0.24 m/km à Nîmes, Fig. 1). Plusieurs furent utilisés pendant des siécles, et quelques uns sont toujours en usage (ex. Carthage, CLAMAGIRAND et al. 1990; Mons à Fréjus, VALENTI 1995a,b). Leur construction fut une tâche gigantesque, souvent conduite par l'armée, sous la direction d'ingénieurs militaires, experts en hydraulique. Le coût d'un aqueduc était extravagant, en comparaison de leur faible débit (moins de 400 L/s en général) : c.a.d., de l'ordre de 1 à 3 millions de sesterces par kilomètre en moyenne (ex. FEVRIER 1979, LEVEAU 1991), ce qui se traduirait, de nos jours, à 140 à 420 millions de francs par km. Pour comparaison, le construction d'un pipeline d'eau en Australie (Tarong, long de 70 km, débit : 0.9 m³/s) a coûté 800,000 francs par kilomètre en 1994 !

Figure 1

Bien que de nombreuses ruines existent toujours (ex. ASHBY 1925, RAKOB 1974, BURDY 1996), on connait très mal l'ingénierie hydraulique des aqueducs. Il a été suggéré que les ingénieurs romains n'avaient pas compris les principes de conservation de masse ni de quantité de mouvement (GARBRECHT 1987, HODGE 1992). Cependant, les grands aqueducs romains, en Gaule et en Afrique du Nord, furent construits à l'époque de, ou après Héron d'Alexandrie. Héron connaissait les principes de conservation de masse et de quantité de mouvement, et sa renommée était telle, que ses travaux ont pu influencer les ingénieurs. Dans cet article, l'auteur va démonter que les ingénieurs romains avaient fait preuve de bons sens technique, même d'innovations, dans la conception hydraulique des aqueducs, avec des systèmes sophistiqués tels que les bassins de régulation, les cascades de puits de rupture, et les ponceaux.

Hydrologie et opération de deux aqueducs

Hydrologie

L'hydrologie d'un bassin versant est l'étude de la relation entre les précipitations et les débits, tenant en compte les données climatiques et la géologie du bassin. Une étude hydrologique, plus ou moins poussée, est indispensable dès le début de la mise sur pied des projets de retenues en eaux, de drainage, d'irrigation et de distribution d'eau comme un aqueduc. L'hydrologie de deux bassins versants alimentant deux anciens aqueducs a été documentée récemment : la source de l'Eure à Uzés, alimentant l'aqueduc de Nîmes, et la source de Gorze, alimentant l'aqueduc de Gorze (Metz) (CHANSON 2002a). Une telle comparaison est pertinente. Ces deux aqueducs étaient parmi les plus grands aqueducs, en Gaule et en Germanie, avec ceux de Lyon et de Cologne, et ils avaient des caractéristiques très similaires. Ils étaient equippés de canaux de grande largeur (1.2 m à Nîmes, 0.85 à 1.1 m à Gorze), et chaque aqueduc était alimenté par une source naturelle, avec un bassin versant de l'ordre de 45 à 60 km² de superficie (Tableau 1). De plus, les deux aqueducs comportaient un pont-aqueduc de taille monumentale : le Pont du Gard, long de 360 m, 48.3 m de hauteur, et le Pont sur la Moselle, long de 1300 m, haut de 30 m. Deux autres aqueduc, celui de Mons à Fréjus, et celui du Mont d'Or à Lyon, sont listés dans le Tableau 1.

De nos jours, les deux sources sont toujours en activité. La Figure 2 montre le débit moyen journalier pour la source de Gorze, entre 1997 et 1998[1], et les minima et maxima journaliers. Le débit moyen, pour la période d'étude, a été de 93 L/s. Ces résultats démontrent qu'un aqueduc moderne ne fonctionnerait, à pleine capacité, que quelques mois par an. En période sèche, le débit journalier minimum représente moins de 10% du débit maximum (mois d'octobre, Fig. 2) .

Figure 2

FABRE et al. (1991,2000) (voir aussi BOSSY et al. 2000) ont regroupé plusieurs études de la source de l'Eure à Uzès (aqueduc de Nîmes)[2]. Le débit journalier moyen, sur la période d'étude, a été de 343 L/s. Les résultats montrent des variations importantes des débits journaliers. Le débit minimum journalier était de 125 L/s, et le débit maximum journalier était de 1660 L/s, soit un rapport de 1 à 13 entre minimum et maximum.

VALENTI (1995a) a reporté treize ans de mesures de débits des sources de la Siagnole à Mons (période 1981-1993). Le débit journalier moyen a été de 1,125 L/s. Les résultats montrent des variations importantes des débits journaliers. Le débit minimum journalier était zéro (en août 1986), et le débit maximum journalier était de 17,900 L/s (en avril 1993).

On ne connait pas les débits anciens qui circulaient dans les aqueducs romains, ni les apports en eau des bassin versants ou même le climat. Dr P. LEVEAU a suggéré à l'auteur que le climat, au sud de la France, différait entre le début de notre ère et aujourd'hui. Il est, toutefois, plausible que les variations hydrologiques étaient du même ordre de grandeur que de nos jours. A la fin du 20 ème siècle, le débit journalier pouvait varier d'un facteur de 1 à 10 entre périodes humides et sèches, voir plus à Mons (Fréjus). Pour un même mois, les variations de débits ont été de l'ordre de +/-35%, en moyenne, à Gorze (sur deux ans), mais les débits journaliers ont varié entre 40% up to 200% du débit moyen, au mois d'octobre. C'est à dire, entre 13 L/s et 96 L/s (Fig. 2)

L'auteur est convaincu que de telles variations de débits existaient à l'époque romaine, et que ces variations devaient avoir des implications, au niveau du fonctionnement de l'aqueduc, et de la distribution des eaux dans la ville romaine. En particulier, des citernes et bassins devaient exister pour régulariser la distribution d'eau dans la ville. Plusieurs citernes ont été retrouvées : ex., aux Grands Thermes of Cuicul (ALLAIS 1933); à Autun, une citerne été retrouvée Place St Louis, en haut de la ville romaine, près de la location supposée du castellum, à l'arrivée des aqueducs de Montjeu and Mondru. On a retrouvé, aussi, des grands réservoirs près des prises d'eau des aqueducs du Gier (40,000 m³, Lyon) et de l'Anio Vetus (200,000 m³, Rome), ainsi que dans la ville de Carthage (70,000 m³) (GERMAIN DE MONTAUZAN 1907, p. 83; WILSON 1998). Il est aussi envisageable que des systèmes de régulation étaient installés le long d'un aqueduc, pour permettre un réglage en ligne du débit (ex. commande par l'amont, commande par l'aval).

Bassins de régulation

Bien que peu de régulateurs ont été retrouvés (Tableau 2), deux bassins sont bien documentés et il est possible de reconstituer leur mode d'opération (Fig. 3). A Ars-sur-Moselle, un bassin de régulation a été mis en évidence en amont du pont-aqueduc sur la Moselle (LEFEBVRE 1996). On notera qu'un bassin de dissipation d'énergie a aussi été retrouvé en aval du pont-aqueduc (LEFEBVRE 1996, CHANSON 2000a). Sur l'aqueduc de Nîmes, trois bassins de régulation ont été mis en évidence (BOSSY et al. 2000), avec, en particulier, un bassin en amont du Pont-du-Gard (FABRE et al. 1991). Les deux bassins de régulations, positionnés en amont du pont-canal (Ars-sur-Moselle, Pont-du-Gard), avaient une conception très proche. Chaque régulateur consistait d'un bassin rectangulaire, d'un déversoir de trop-plein, équippé d'une vanne, et d'une séries de vannes controlant l'écoulement vers le pont canal[3] (Fig. 3).

L'auteur pose l'hypothèse de travail que les vanne de controle, installées le long du canal, étaient des vanne de fond, ou vanne plate levante (sluice gate), et que les vannes installées dans les conduits de trop-plein étaient des déversoirs (overflow gate) (CHANSON 2002a). Ce raisonnement est consitent avec l'utilisation moderne de ces types de vannes. On rappelle que le débit, sur un déversoir, est proportionnel à la hauteur de lame d'eau, à la puissance 3/2 :

Déversoir  (1)

où Q est le débit, H est la charge spécifique amont et h est la hauteur du déversoir. Par contre, le débit sous une vanne de fond (vertical sluice gate), est proportionnel à la racine carrée de la hauteur d'eau amont :

Vanne de fond  (2)

Le débit, sur un déversoir, varie rapidement en réponse à une modification de la hauteur d'eau amont, alors que le débit, sous une vanne de fond, est peu sensible à des variations modérées de la hauteur d'eau amont.

Ces hypothèses sont reportées sur le Figure 3, et les lignes d'eau correspondantes sont indiquées en pointillé. Pour chaque bassin de régulation, l'auteur a considéré le mode d'opération des vannes de fond alimentant le pont-canal. Les calculs hydrauliques ont été effectués pour des débits compris entre 10 et 180 L/s à Gorze, et entre 30 et 420 L/s à Nîmes, et pour plusieurs ouvertures de vannes (HENDERSON 1966, CHANSON 1999, 2004a). Les résultats démontrent que les ouvertures optimales des vanne de fond devaient être comprises entre 2 et 10 cm, à Gorze, et entre 3 et 12 cm, à Nîmes, pour avoir un effet régulateur sur l'écoulement (CHANSON 2000b). Pour des ouvertures plus importantes, les vannes n'avaient aucun effet sur les lignes d'eau, alors que, pour des ouvertures plus petites, il fallait faire fonctionner le déversoir de trop-plein, pour empêcher des débordements dans le bassin lui-même. En pratique, une régulation fine des débits dans l'aqueduc ne pouvait s'effectuer qu'avec des ouvertures de vannes très faibles (moins de 12 cm). Il fallait, donc, qu'il y ait eu des systèmes de controle précis de l'abaissement et de l'élévation des vannes de fond. On peut envisager que les romains utilisaient des systèmes de cabestans et poulies, pour ce type de controle fin[4].

Formes de la surface libre sur le pont-canal

L'auteur a, de plus, calculé les courbe de remous, en aval des vannes de fond, dans les pont-canals de Gorze et Nîmes, pour plusieurs débits[5]. A Gorze, les résultats indiquent l'existence d'un ressaut hydraulique, ondulé, pour des débits compris entre 8 et 175 L/s. La position du ressaut était fonction du débit, et de l'ouverture de la vanne de fond. Dans ces conditions, il n'est pas surprenant qu'un bassin de dissipation fut installé en aval du pont canal, à Jouy aux Arches (CHANSON 2000a).

Au Pont du Gard, les calculs de lignes d'eau montrent que l'écoulement en aval de la vanne était submergé, et qu'il s'agissait d'un écoulement fluvial dans la grande majorité des cas.

Discussion : quel type de régulation ?

On peut envisager deux types d'usage des régulateurs. En premier, une opération tout ou rien. Deuxièmement, une régulation dynamique des débits.

Dans le premier cas, les vannes de controles sont ouvertes en permanence, et le débits de sources transite vers la ville, sans autre forme de "régulation" que les forces de gravité et de frottement aux parois du canal. Les vannes permettaient d'interrompre complètement le débit, pour des réparations, ou même un nettoyage du canal. En effet, FRONTINUS mentionnait l'existence d'équipes de maintenance, à Rome (FRONTINUS, 117[6]). Il insistait que les réparations, en dehors de la ville, devaient être conduites avec "beaucoup de soin et de célérité". Il classifiait deux types d'intervention, celles "auxquelles on peut remédier sans changer le cours de l'eau, et d'autres qui exigent qu'on le détourne: c'est, par exemple, lorsqu'il faut travailler dans l'intérieur même du canal" (FRONTINUS, 121). Ceci indique que le débit pouvait être stoppé, au moins pour les aqueducs de Rome, bien que FRONTINUS ajoutait que les travaux devaient être conduits avec "la plus grande célérité, toutes choses étant disposées à l'avance pour que l'eau ne soit arrêtée que pendant le moins de jours possible" (FRONTINUS, 122).

L'interruption du débit pour un nettoyage du canal doit être, aussi, sérieusement considéré. Les problèmes de qualité de l'eau, à l'arrivée en ville, étaient reconnus par les romains (ex. FRONTINUS, VITRIVIUS). Une solution consistait à nettoyer le canal régulièrement. On a retrouvé un nombre conséquent de regards surabaissés, à Carthage et à l'aqueduc du Gier, Lyon (RAKOB 1974, HAMM and LITAUDON 2000). Un regard surabaissé est un puit d'accès au canal, dont le fond est plus bas que le radier du canal. Au Gier et à Oudna, le fond des puits était à peu près 0.3 m en dessous du radier. Bien qu'il y ait des discussions sur l'utilité de ces puits[7], il est conceivable que, une fois le débit stoppé, et le canal vidangé, des équipes de nettoyage accèdaient au canal par les regards, et brossaient le radier, guidant les detritus et l'eau sale vers les puits de collection (c.a.d. les regards surabaisses). Ceci étaient ensuite nettoyés, avant la remise en route du flot. Pour nettoyer un aqueduc comme celui du Gier, à Lyon, il devait y avoir plusieurs dizaines d'equipes, chaque équipe étant en charge d'une section de l'aqueduc, et l'opération de nettoyage se répétant tous les 175 m (distance entre puits surabaissés à Gier). De nos jours, on nettoie un laboratoire de mecanique des fluides de la même manière (ex. à l'Université de Queensland).

Le deuxième type de régulation est une régulation dynamique de l'écoulement, comme cela se fait, aujourd'hui, dans les réseaux de canaux d'irrigation (ex. canal de Provence), et dans les réseaux d'assainissement (CAQUOT 1941, BOUILLOT 1976, CHATZIS and DUPUY 1997). Ce type de fonctionnement est prévu pour que les usagers (la ville romaine) recoivent le débit prévu, sans qu'il y ait défaillance ni pertes d'eau. Un tel type d'opération, dans un aqueduc romain, devait régulariser le débit en fin de canal, pour satisfaire la demande en eau de la ville, dans la journée, mais aussi stocker l'eau dans le canal, durant la nuit[8]. Pratiquement, ce role de stockage du canal est important. A Gorze et à Nîmes, la capacité de stockage maximale était de l'ordre de 20,000 et 55,000 m³ respectivement (Tableau 1). En contrepartie, il fallait modifer, fréquement, l'ouverture des vannes de controles, au moins deux fois par jour, ce qui impliquait des équipes d'opérateurs. Il fallait, aussi, avoir une communication régulière entre la ville et les opérateurs de régulateurs. Enfin l'utilisation du canal, pour un role de stockage, impliquait forcément que la hauteur d'eau, dans le canal, était supérieure à la profondeur normal (normal depth). De ce fait, un nombre de calculs anciens de débits, se basant sur une hauteur d'eau supposée[9], sont incorrectes (ex. BAILHACHE 1977, HAUCK and NOVAK 1987, HODGE 1992).

On notera que les bassins régulateurs de la source de l'Eure, en amont du Pont du Gard et à Ars-sur-Moselle étaient équippés de systèmes de double-vannes (Fig. 3). De nos jours, les vidanges de barrages sont toutes équippées d'un tel système. La vanne amont fonctionne avec le principe du tout-ou-rien : c.a.d., complètement fermée ou ouverte. Cette vanne est utilisée pour assécher la vidange, et effectuer des travaux de maintenance, mais aussi comme 'backup' en cas de problème avec la deuxième vanne. La vanne avale est normalement utilisée pour la régulation fine des débits relachés dans la vidange. L'auteur suggère que les vannes des bassins de régulation, à Metz et Nîmes, fonctionnaient avec le même principe, renforcant le concept d'un régulation fine des débits dans les aqueducs romains. Ceci est indiqué sur la Figure 3.

  Figure 3

En résumé, l'utilisation de régulateurs, le long des aqueducs romains, aurait permis de stocker l'eau. Cela impliquait une hauteur d'eau réelle (en usage) supérieure à la profondeur d'eau normale (Fig. 4). Ceci est en accord avec les observations d'enduits de mortier de tuileau, montrant des hauteurs (ex. 1 m à Nîmes, 0.92 m à Gorze) bien supérieures aux profondeurs normales pour les débits maxima estimés (ex. d_o = 0.55 m à Nîmes pour 400 L/s, d_o = 0.27 m à Gorze pour 170 L/s), et aussi avec les hauteurs de déposition de calcite à Nîmes.

Figure 4

Remarques

De nos jours, l'écartement entre régulateurs est déduit de considérations économiques (c.a.d. la balance entre le cout d'un bassin supplémentaire, et une surélévation des berges), de considérations de stabilité hydrodynamique, et de sujétions locales (ex. installation d'un régulateur avec une dérivation). A l'époque romaine, une telle analyse n'existait probablement pas dans ces termes. Le faible nombre de régulateurs, que l'on a retrouvé, suggérerait qu'il y en avait peu. Cependant, pour un controle hydraulique optimale, l'auteur estime qu'il fallait y en avoir un bassin tous les un à cinq kilomètres. De plus, des bassins de régulation devaient être installés près de la source, pour une interruption complète du débit, en amont des chutes raides, pour un régulation par l'amont des écoulements supercritiques, et en amont des ouvrages d'art (tunnels, pont-aqueducs) pour faciliter leur maintenance.

Il y a une discussion ouverte, sur les besoins en eaux d'une ville romaine, et les débits nécessaires. Quoiqu'il en soit, il devait y avoir une relation explicite entre l'offre et la demande en eau. HODGE (1992, p. 464) suggéra une consommation journalière de l'ordre de 200 L/jour/personne, bien qu'il mentionnait aussi le travail d'ESCHEBACH à Pompeii, avancant une consommation individuelle de 500L/jour/personne (HODGE 1992, p. 305). Pour comparaison, aujourd'hui, la consommation en eau journalière est de l'ordre de 240L/jour/personne, pour la ville de Brisbane, Australie (Ref.: Brisbane City Council, période 1997-98). La famille de l'auteur, 3 personnes, consomme à peu près 400 L/jour (Ref. : Water rate, Brisbane City Council, période Jan-Mar 2000). Il est probable que la consommation en eau d'une ville romaine était inférieure à ces chiffres modernes. Il devait y avoir, aussi, des variations saisonnières importantes, avec une demande forte en période d'été. A Rome, FRONTINUS soulignait qu' "il faut éviter de réparer en été les canaux mêmes des aqueducs, afin de ne pas ôter l'eau dans la saison où l'on en a le plus grand besoin" (FRONTINUS, 122).

Les cascades de puits de rupture

Bien que de nombreux auteurs suggèrent que les aqueducs étaient construits avec des pentes relativement faibles, associées avec des écoulements tranquilles, on a démontré l'existence de chutes importantes (CHANSON 2000a,2002b,2004b). Des exemples, bien documentés, sont regroupés dans le Tableau 3. On distinguait trois types de chutes : le coursier lisse, le coursier en marches d'escalier, et la cascade de puits de rupture.

Un puit de rupture est, en fait, un puit vertical permettant une chute brutale du radier (Fig. 5). Une telle disposition est utilisée, de nos jours, dans les réseaux d'assainissement, par exemple, à Paris et à Tokyo. Le puit de rupture est un ouvrage hydraulique associé à une dissipation d'énergie importante. Les ingénieurs romains ont aussi constuit des cascades de puits de rupture, c'est à dire des puits installés en série (Fig. 5). Les cascades de puits permettaient une dissipation effective de fortes charges : par exemple, H = 200 m à Madinat-al-Zhara (Valdepuentes). Ce design avait un record impressionant, en terme de longevité. Plusieurs cascades de puits furent utilisées pendant des siècles[10]. La construction d'une cascade de puits est difficile, avec les nombreux conduits souterrains et puits de raccordement, dans des conditions topographiques délicates (pente raide). Les ingénieurs romains firent des prouesses techniques !

L'auteur a conduit une étude sur modèles physiques de plusieurs puits (Fig. 5C & 5D) (CHANSON 2002b, 2004b). Les essais ont été effectués pour des pentes de radier, entre puits, comprises entre S_o = 0 (horizontal) et 0.3 (pente raide). Les résultats ont montré une opération satisfaisante des cascades de puits pour tous débits et pentes entre puits, à l'exception d'une plage de débits intermédiaires, pour lesquels le canal aval risque d'être érodé très rapidement. Cette plage de débits intermédaires peut être calculée analytiquement, en fonction des caractéristiques géométriques du puit et du radier (CHANSON 1998, pp. A1-A7).

Figure 5

Discussion

On distingue deux formes de puits (rectangulaire ou circulaire), et aussi deux familles de cascades en fonction de la pente du canal de raccordement. La plupart des cascades de puits etaient conçues avec des pentes faibles[11] du conduit de raccordement entre puits : par exemple, à Autun, à Recret (Fig. 5D) ou à Cuicul. Par contre, à Cherchell et à Valdepuentes, les canaux de raccordements avaient une pente raide, et les puits de rupture operaient avec les conditions d'écoulement amont supercritique (torrentiel). La pente moyenne était S_o = 5% entre puits à Valdepuentes (ex. Fig. 5A, 5B & 5C); à Cherchell, un plan incliné raide (S_o = 62%) précédait chaque puit, se terminant 4.5 m en amont. On notera, de plus, que l'aqueduc de Valdepuentes était equippé d'une cascade, Fuentes de la Teja-Madinat al Zahra[12], qui comportait trois puits avec le canal de sortie perpendiculaire au canal d'amenée (VILLANUEVA 1993 1996). Cette disposition était rare, quoiqu'il existait peut-être cinq puits de ce type à Montjeu (Autun).

Il faut souligner que les informations sur les puits de rupture, et les cascades de puits, sont parfois contradictoires, voir incorrectes. Par exemple, la plupart des études sur l'aqueduc de Montjeu, Autun reprennent le travail de ROIDOT-DELEAGE (1879?) (ex. COQUET 1966, PINETTE and REBOURG 1986, CHANSON 1998). L'auteur est allé sur le terrain, en septembre 2000, et il a étudié le manuscript de Jean ROIDOT-DELEAGE (1794-1878). Une planche du manuscript montre 24 puits, mais elle n'indique explicitement qu'un puit de rupture, dont les dimensions sont improbables, physiquement. Le tracé de l'aqueduc ne comprend que deux sections raides : dans la Forêt de Brisecou and à Pierre de Couhard. Au mieux, seuls les puits, numérotés 18, 19, 20, 21, 22, et 24, et peut-être les puits numéro 10 and 23, étaient des puits de rupture[13]. Les dimensions de ces puits sont inconnues, et probablement pas identiques.

Par contraste, l'étude de l'aqueduc de Valdepuentes, à Cordoba, est mieux documentée[14]. L'aqueduc a été étudié, en effet, en détail par l'ingénieur S. LOPEZ-CUERVO (1985) et pendant la thèse de Dr VILLANUEVA (1993,1996). Au moins trois grandes cascades de puits existaient.

Conception hydraulique d'une cascade de puits

Il est reconnu que la conception hydraulique d'un aqueduc était une tâche redoutable (GREWE 1992, HODGE 1992, CHANSON 2002b, 2004b). Cependant, peu d'historiens ou d'ingénieurs réalisent les prouesses techniques que nécessitaient le design d'une cascade de puits. De nos jours, l'hydraulique des puits de rupture n'est pas enseigné en écoles d'ingénieurs, et les travaux de recherche sont très limités. Ainsi, la base de données internationale Science Citation Index, the Web of Science® ne liste que 5 articles sur le thème des puits de ruptures, publiés entre 1985 et 2000, dans des revues scientifiques avec comité de lecture.

Les ingénieurs romains ont conçu des cascades de puits de rupture très fiables, qui furent utilisées pendant plusieurs siècles. Ils devaient avoir une expérience et un savoir-faire hydraulique extra-ordinaire (2002a).

Sur-dimensionnement des puits de rupture

On a montré que les puits de rupture des aqueducs de l'Yzeron (branche de Vaugneray), de Cherchell et de Montjeu étaient sur-dimensionnés, pour le débit maximum qu'ils transitaient (CHANSON 2000a, 2002a). Dr P. LEVEAU discutait, avec l'auteur, que ce sur-dimensionnement n'était pas un problème, ni d'un point de vue èconomique, ni d'un point de vue esthétique. D'une manière similaire, et indépendamment, Mr STRASBERG a indiqué à l'auteur que, à Autun, plusieurs batiments et ouvrages de génie civil romains, avaient été surdimensionnés, peut- être pour démonter puissance et prospérité. Par exemple, le théatre avait un diamètre de 148 m (le plus grand en Gaule romaine); l'amphitéatre mesurait 154 m par 130 m (de nouveau, le plus grand en Gaule romaine); pas moins de 14 routes romaines convergaient sur Autun; l'existence de deux aqueducs (REBOURG 1999).

L'auteur reste sceptique sur les raisons qui ont incité à surdimensionner des puits de rupture, ouvrages couteux et invisible (car enterrés).

Les ponceaux

Un ponceau est un passage couvert, de faible longueur, permettant le passage de l'eau (ex. un ruisseau) sous un talus en remblai. Les romains ont construit de nombreux ponceaux sous leurs routes (BALLANCE 1951). Quand le franchissement était plus important, comme, par exemple, pour une rivière, ils construisaient un pont (O'CONNOR 1993). Les deux géométries, principalement utilisées par les romains, étaient les drains rectangulaires (box culvert) et les drains à voutes circulaires (arched culvert).

Figure 6

Des ponceaux ont été construits, aussi, sous les aqueducs (Tableau 4). L'une des structures les plus impressionantes était le ponceau du vallon No. 6, sous l'aqueduc de Nîmes, en aval du pont du Gard (Fig. 6) (CHANSON 2002c). Il était conçu pour faciliter le passage des eaux de ruissellement sous le canal, et la section centrale comprennait trois drains rectangulaires construits en pierres de taille. Les piles, supportant l'aqueduc, était profilés, comme les piles du Pont de Bornègre, situé entre Uzès et le Pont du Gard[15]. Les particularités uniques de ce ponceau étaient :

- une structure multi-drains (multi-cell culvert),

- une taille conséquente, plus grande que la norme, et

- une conception hydraulique de haut niveau (voir ci-dessous).

Performances hydrauliques du ponceau de l'aqueduc de Nîmes

On a inspecté le site du ponceau, en septembre 2000. Le drain est proprement aligné, avec l'axe de la combe, et au point le plus bas. Les trois drains sont de tailles similaires à des drains modernes, en béton pré-fabriqué. Le design hydraulique est propre[16].

On a, de plus, effectué un étude hydraulique complète, à posteriori, du ponceau de l'aqueduc de Nîmes (voir Appendice I). Le ponceau opérait avec un écoulement à surface libre, à l'entonnement et dans le drain, pour des débits inférieurs à 2 m³/s, ce qui correspondait à une hauteur d'eau amont inférieure à 0.78 m. Pour des hauteurs d'eau supérieures, l'entonnement fonctionnait en charge (Fig. 7B). Les calculs de débits sont regroupés sur la Figure 7A, montrant la relation entre le débit Q, dans le ponceau, et le hauteur d'eau amont d₁.

Figure 7

Les résultats démontrent une capacité de débit impressionante. Si l'on considère une hauteur d'eau amont maximale de l'ordre de 2 m[17], le ponceau pouvait débiter près de 4.2 m³/s, soit plus de 12 fois le débit maximum de l'aqueduc. On note, de plus, que les vitesses de l'écoulement dans les drains étaient importantes : de l'ordre de 2.5 m/s pour un débit de 3 m³/s. Pour comparaison, FABRE et al. (2000) estime un débit maximum, de nos jours, de l'ordre de 5 m³/s sous le Pont Bornègre.

Alors que beaucoup d'attention se soit portée sur les écoulements dans les aqueducs, qui avaient, somme toute, des débits relativement faibles, l'auteur a démontré la bonne conception hydraulique d'un ouvrage, capable de passer des débits relativement importants. De plus, cet ouvrage montre que les ingénieurs romains avaient une bonne expérience des problèmes hydrologiques tels que les eaux de ruissellement, devant transiter sous un ouvrage tel qu'un aqueduc.

Sommaire et CONCLUSION

Les ingénieurs romains, qui ont contruits les grands aqueducs en Gaule et Germanie romaine (ex. Lyon, Nîmes, Metz), étaient des contemporains d'Héron d'Alexandrie, qui connaissait les concepts de conservation de masse et conservation de quantité de mouvement. Bien qu'il n'y ait aucune preuve écrite, que les ingénieurs comprennaient ces principes de mécanique des fluides, on montre, dans cette étude, qu'ils avaient des connaissances et une expérience hydrauliques très avancées, que l'on peut même qualifiées de "pointu" de nos jours.

Plusieurs bassins de régulations ont été retrouvés le long d'aqueducs romains (Tableau 2, Fig. 3). Dans chaque cas, ces bassins étaient équippés de vannes verticales de controle, et d'un canal de trop-plein. On pose l'hypothèse que le débit dans le canal principal était controlé par un système de vannes de fond, et que les vannes des trop-pleins étaient des déversoirs. Dans le cas des aqueducs de Gorze et Nîmes, l'utilisation effective des vannes de fond ne pouvait se faire qu'avec des ouvertures faibles (moins de 10 cm), impliquant des systèmes de cabestans et poulies pour ajuster, finement, l'ouverture des vannes.

Il est, aussi, proposé que ces systèmes de régulateurs permettaient une régulation dynamique de l'aqueduc, opérant plusieurs fois par jour. Ceci impliquerait des équipes d'opérateurs, mais aussi l'usage de l'aqueduc lui-même pour le stockage des eaux. Ce dernier point suggèrerait que les hauteurs d'eau dans le canal étaient bien supérieures aux profondeurs d'eau normale. Ceci remet en question un certain nombre de calculs de débits, mais cela est cohérent avec les observations de hauteurs d'enduits de mortier de tuileau et de depots de calcite, dans plusieurs aqueducs.

On a aussi mis en évidence deux types d'ouvrages hydrauliques, associés aux aqueducs romains : les cascades de puits de rupture, et les ponceaux. On a documenté plusieurs cascades de puits de rupture, installées dans les aqueducs (Fig. 5). Ces ouvrages avaient, principalement, un role de dissipateur d'énergie, bien que l'on ne peut exclure une fonction d'aérateur. Aujourd'hui, l'analyse hydraulique d'une cascade de puits est un exercice très difficile, nécessitant une expertise de premier plan. Les ingénieurs romains qui ont conçu ces cascades de puits de rupture, devaient avoir un savoir-faire et un expérience hors du commun. Qui étaient-ils, vraiment ?

Sous l'aqueduc de Nîmes, on a retouvé un ponceau de grande taille (Fig. 6). Son étude hydraulique hydraulique, à posteriori, montre une conception hydraulique parfaite, avec une capacité importante (près de 4.2 m³/s). Cet ouvrage n'est probablement pas unique, mais les ponceaux romains n'ont pas attiré beaucoup d'interet de la parts des historiens et archéologues.

Enfin il ne faut pas oublier que les ingénieurs romains ont conçu et construits d'autres types d'ouvrages avec des performances hydrauliques remarquable. Par example, des barrages, comme des barrages à voute (CHANSON and JAMES 2002), mais aussi des ponts qui ont résisté aux crues pendant des millénaires. Par example, le Pont-du-Gard (voir photos de la crue de septembre 2002).

En conclusion, l'auteur est impressioné par le savoir-faire, l'expertise et l'expérience hydraulique, des ingénieurs romains qui ont conçu les bassins de régulation, les cacades de puits de rupture et les ponceaux. Ils en savaient bien plus que la majorité de nos ingénieurs hydrauliciens !

REMERCIEMENTS

L'auteur tient à remercier toutes les personnes qui lui ont fourni des informations pertinentes, parmi lesquelles : Professeur C.J. APELT, University of Queensland, Australie; Mr G. BERGE Jussy, France; Dr D. BLACKMAN, Monash University, Australie; Dr J. BURDY, Lyon, France; Mme P. CHARDON-PICAULT, Autun, France; Mme CHOU Y.H., Brisbane, Australie; Dr J.L. FICHES, France; Dr A.T. HODGE, Carleton University, Canada; Mr G. ILLIDGE, The University of Queensland, Australie; Mr C. LEFEBVRE, Châtel-St-Germain, France; Dr P. LEVEAU, Université d'Aix-en-Provence, France; Mr J.C. LITAUDON, Saint-Etienne, France; Mr D. MURPHY, Houston, USA; Professeur N. Rajaratnam, University of Alberta, Canada; Société Mosellane des Eaux, France; Mr A. STRASBERG, Musée Rolin, Autun, France; Mr V. VALENTI, Fréjus, France; Dr A.V. VILLANUEVA, University of Cordoba, Spain.

Appendice I - Calcul hydraulique (moderne) d'un ponceau

Un ponceau est destiné à faire passer les eaux de ruissellement sous un remblai (ex. route, voie de chemin de fer). Pour le calcul hydraulique, de la débitance, les paramètres de base sont le débit maximum Q_max, le niveau d'eau amont et la perte de charge maximale (acceptée) H. En pratique, on cherche à minimiser les pertes de charge, en milieu urbain, pour limiter les inondations, causées, en amont du ponceau, par la présence du remblai. Durant la conception, les contraintes de design sont typiquement :

[1] le cout doit être le plus bas,

[2] l'augmentation de la hauteur d'eau amont (afflux) [18] doit rester faible,

[3] la hauteur maximale du remblai est, parfois, une contrainte supplémentaire, et

[4] il faut prévoir une protection contre l'affouillement, en particulier, en sortie de ponceau.

Pratiquement, l'étude hydraulique d'un ponceau est un compromis entre la débitance et la perte de charge (CHANSON 1999, pp. 365-397). L'écoulement dans le ponceau peut être en charge ou à surface libre. Pour des ponceaux relativement courts, on optimise le design pour obtenir un écoulement à surface libre critique, dans le drain. Dans ces conditions, le débit transitant dans le ponceau est égal à (pour un ponceau rectangulaire) :

Entonnement amont avec surface libre  (1)

Entonnement amont en charge  (2)

où H est la charge spécifique amont, B est la largeur interne du drain, D est la hauteur interne du drain, g est l'accélération de la gravité (HENDERSON 1966). Le coefficient C_D est égal à 1 pour des arêtes arrondies et à 0.9 pour des arêtes vives, à l'entonnement. C égale 0.6 pour des arêtes vives et 0.8 pour des arêtes arrondies.

Si le ponceau est en charge, le débit peut être calculé à partir d'abaques (ex. US Department of the Interior 1987, Concrete Pipe Association of Australasia 1991, CHANSON 1999, 2004a).

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Lexique:

Tableau 1 - Comparaison entre les aqueducs romains de Nîmes, Gorze (Metz), Mons (Fréjus) et Mont d'Or (Lyon)

Réferences : FABRE et al. (1991,1992,2000), VALENTI (1995a,b), LEFEBVRE (1996), BURDY (2002), Etude présente

Tableau 2 - Bassin de régulations installés dans les aqueducs romains

Notes: Gauche = à gauche en regardant vers l'aval; Droite = sur la droite en regardant vers l'aval.

Tableau 3 - Chutes (bien documentées) dans les aqueducs romains

Notes : L : longueur de la chute; Q_max : débit maximum estimé; H : perte de charge; (--) : information non disponible.

Tableau 4 - Ponceaux et petits ponts sous les aqueducs romains

Notes : (a) terminologie d'après O'CONNOR (1993); (b) : après second renforcement du pont (Stage 2); (--) : pas d'information disponible.

[1] La Source des Bouillons est utilisée pour l'alimentation en eau de la ville de Metz. Les débits sont été mesurés à l'arrivée à Metz. Ils ne prennent pas en compte les débordements, sur les déversoirs, ou trop-pleins, installés entre la source et Metz. On estime qu'il y a des débordements pour des débits supérieurs à 116 L/s.

[2] Les débits ont été mesurés à la source, entre juillet 1967 et mai 1968, et entre janvier 1976 et décembre 1978.

[3] Des rainures ont été bien mises en évidence dans chaque cas (FABRE et a. 1991, LEFEBVRE 1996). A Gorze, le pont-canal consistait de deux canals parallèles, indiqués sur la Figure 3. Une telle disposition est unique (LEFEBVRE 1996).

[4] On rappelle que le déplacement d'une vanne de fond de ces dimensions, est très difficile en opération, à cause de la force de pression s'exercant sur la vanne, même avec des rainures bien graissées.

[5] Calculs mono-dimensionnels d'écoulement graduellement variés, avec une intégration numérique de type explicite (ex. HENDERSON 1966, pp. 126-130; CHANSON 1999, pp. 112-113 & 289-294).

[6] Le numéro est celui du paragraphe dans la version Latine (manuscript de Monte Cassino).

[7] bassin d'amortissement, piège à sédiments, ou fosse de nettoyage ? (voir aussi CHANSON 2000a)

[8] Dr J.L. FICHES a indiqué à l'auteur que BOSSY et al. (2000) avait aussi fait une telle hypothèse.

[9] se basant sur des dépositions de calcite, ou sur la hauteur de l'enduit de mortier de tuileau.

[10] Par exemple, les cascades de puits de l'aqueduc Valdepuentes (Cordoba) furent ré-utilisées par les Arabes (VILLANUEVA 1993).

[11] C'est à dire, caracterisées par des ecoulements sous-critiques.

[12] en amont du pont sur le ruisseau Valdepuentes.

[13] Planche 65, ROIDOT-DELEAGE (1879?). Numéros donnés par ROIDOT-DELEAGE

[14] Appelé aussi Aqua Vetus.

[15] L'auteur a inspecté les deux sites en septembre 2000, et il estime que les piles du ponceau étaient mieux profilés que celles du Pont de Bornègre.

[16] L'auteur parle en connaissance de cause, ayant lui-même conçu plusieurs ponceaux, et enseignant l'hydraulique des ponceaux en écoles d'ingénieurs (CHANSON 1999, 2004a).

[17] Pour des hauteurs d'eau amont plus importantes, l'aqueduc formait un petit barrage, et la force de pression de l'eau, retenue en amont, pouvait induire un glissement de l'aqueduc. FABRE et al. (2000) mentionnait un engravement du ponceau, durant l'opération de l'aqueduc, qui a pu conduire aussi à une situation similaire.

[18] induite par la présence du ponceau.